تین جہتی سطح کے ہومولوجی ماڈل کے تجزیہ کے ذریعے جدید انسانی کھوپڑی کی شکل کو بیان کرنے والے عالمی نمونے۔

Nature.com پر جانے کا شکریہ۔براؤزر کا جو ورژن آپ استعمال کر رہے ہیں وہ محدود CSS سپورٹ رکھتا ہے۔بہترین نتائج کے لیے، ہم آپ کے براؤزر کا نیا ورژن استعمال کرنے کی تجویز کرتے ہیں (یا انٹرنیٹ ایکسپلورر میں مطابقت موڈ کو بند کر دیں)۔اس دوران، جاری تعاون کو یقینی بنانے کے لیے، ہم سائٹ کو اسٹائل یا جاوا اسکرپٹ کے بغیر دکھا رہے ہیں۔
اس مطالعہ نے دنیا بھر کے 148 نسلی گروہوں کے اسکین ڈیٹا پر مبنی جیومیٹرک ہومولوجی ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے انسانی کرینیل مورفولوجی میں علاقائی تنوع کا اندازہ کیا۔یہ طریقہ ٹیمپلیٹ فٹنگ ٹکنالوجی کا استعمال کرتا ہے تاکہ تکراری قریب ترین نقطہ الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے غیر سخت تبدیلیوں کو انجام دے کر ہم جنس میشز تیار کرے۔342 منتخب ہم جنس ماڈلز پر پرنسپل اجزاء کے تجزیے کو لاگو کرنے سے، مجموعی سائز میں سب سے بڑی تبدیلی جنوبی ایشیا کی ایک چھوٹی کھوپڑی کے لیے واضح طور پر پائی گئی۔دوسرا سب سے بڑا فرق نیورو کرینیئم کی لمبائی چوڑائی کا تناسب ہے، جو افریقیوں کی لمبی کھوپڑیوں اور شمال مشرقی ایشیائیوں کی محدب کھوپڑیوں کے درمیان فرق کو ظاہر کرتا ہے۔یہ بات قابل غور ہے کہ اس جزو کا چہرے کی کونٹورنگ سے بہت کم تعلق ہے۔چہرے کی معروف خصوصیات جیسے شمال مشرقی ایشیائیوں میں پھیلے ہوئے گالوں اور یورپیوں میں کمپیکٹ میکسلیری ہڈیوں کی تصدیق کی گئی۔چہرے کی یہ تبدیلیاں کھوپڑی کے سموچ سے گہرا تعلق رکھتی ہیں، خاص طور پر سامنے کی ہڈیوں کے جھکاؤ کی ڈگری۔کھوپڑی کے مجموعی سائز کے مقابلے میں چہرے کے تناسب میں الومیٹرک پیٹرن پائے گئے۔بڑی کھوپڑیوں میں چہرے کے خاکے لمبے اور تنگ ہوتے ہیں، جیسا کہ بہت سے مقامی امریکیوں اور شمال مشرقی ایشیائی باشندوں میں دکھایا گیا ہے۔اگرچہ ہمارے مطالعے میں ماحولیاتی متغیرات سے متعلق ڈیٹا شامل نہیں کیا گیا ہے جو کرینیل مورفولوجی پر اثر انداز ہو سکتے ہیں، جیسے کہ آب و ہوا یا غذائی حالات، ہوموولوس کرینیل پیٹرن کا ایک بڑا ڈیٹا سیٹ کنکال فینوٹائپک خصوصیات کے لیے مختلف وضاحتیں تلاش کرنے میں کارآمد ثابت ہوگا۔
انسانی کھوپڑی کی شکل میں جغرافیائی اختلافات کا ایک طویل عرصے سے مطالعہ کیا جا رہا ہے۔بہت سے محققین نے ماحولیاتی موافقت اور/یا قدرتی انتخاب کے تنوع کا اندازہ لگایا ہے، خاص طور پر موسمی عوامل 1,2,3,4,5,6,7 یا غذائیت کے حالات 5,8,9,10, 11,12 پر منحصر ہے۔13.اس کے علاوہ، کچھ مطالعات نے رکاوٹوں کے اثرات، جینیاتی بڑھے، جین کے بہاؤ، یا غیر جانبدار جین کے تغیرات14,15,16,17,18,19,20,21,22,23 کی وجہ سے ہونے والے سٹاکسٹک ارتقائی عمل پر توجہ مرکوز کی ہے۔مثال کے طور پر، وسیع اور چھوٹے کرینیل والٹ کی کروی شکل کو ایلن کے اصول 24 کے مطابق سلیکٹیو پریشر کے موافقت کے طور پر بیان کیا گیا ہے، جو یہ بتاتا ہے کہ ممالیہ جسم کی سطح کے رقبے کو حجم 2,4,16,17,25 کے مقابلے میں کم کرکے گرمی کے نقصان کو کم کرتے ہیں۔ .مزید برآں، برگمین کے اصول 26 کا استعمال کرتے ہوئے کچھ مطالعات نے کھوپڑی کے سائز اور درجہ حرارت 3,5,16,25,27 کے درمیان تعلق کی وضاحت کی ہے، جس سے پتہ چلتا ہے کہ گرمی کے نقصان کو روکنے کے لیے سرد علاقوں میں مجموعی سائز بڑا ہوتا ہے۔کرینیل والٹ اور چہرے کی ہڈیوں کی نشوونما کے نمونے پر مستی کے دباؤ کے میکانکی اثر و رسوخ پر بحث کی گئی ہے جس کے نتیجے میں غذائی حالات یا کسانوں اور شکاری جمع کرنے والوں کے درمیان رزق میں فرق 8,9,11,12,28 ہے۔عام وضاحت یہ ہے کہ چیونگ پریشر میں کمی چہرے کی ہڈیوں اور پٹھوں کی سختی کو کم کرتی ہے۔متعدد عالمی مطالعات نے کھوپڑی کی شکل کے تنوع کو بنیادی طور پر ماحولیاتی موافقت 21,29,30,31,32 کے بجائے غیر جانبدار جینیاتی فاصلے کے فینوٹائپک نتائج سے جوڑا ہے۔کھوپڑی کی شکل میں تبدیلی کی ایک اور وضاحت isometric یا allometric growth6,33,34,35 کے تصور پر مبنی ہے۔مثال کے طور پر، بڑے دماغوں میں نام نہاد "بروکا کیپ" کے علاقے میں نسبتاً وسیع فرنٹل لاب ہوتے ہیں، اور فرنٹل لابس کی چوڑائی بڑھ جاتی ہے، یہ ایک ارتقائی عمل ہے جسے ایلومیٹرک نمو پر مبنی سمجھا جاتا ہے۔مزید برآں، کھوپڑی کی شکل میں طویل مدتی تبدیلیوں کا جائزہ لینے والے ایک مطالعے میں اونچائی میں اضافہ کے ساتھ بریکیسیفالی (کھوپڑی کا زیادہ کروی ہونے کا رجحان) کی طرف ایک الومیٹرک رجحان پایا گیا ہے۔
کرینیل مورفولوجی میں تحقیق کی ایک طویل تاریخ میں کرینیل شکلوں کے تنوع کے مختلف پہلوؤں کے ذمہ دار بنیادی عوامل کی نشاندہی کرنے کی کوششیں شامل ہیں۔بہت سے ابتدائی مطالعات میں استعمال ہونے والے روایتی طریقے دو قسم کے لکیری پیمائش کے اعداد و شمار پر مبنی تھے، اکثر مارٹن یا ہول کی تعریفیں 36,37 استعمال کرتے ہیں۔ایک ہی وقت میں، مندرجہ بالا کئی مطالعات میں مقامی 3D جیومیٹرک مورفومیٹری (GM) ٹیکنالوجی 5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38 پر مبنی زیادہ جدید طریقے استعمال کیے گئے۔39. مثال کے طور پر، سلائیڈنگ سیمی لینڈ مارک طریقہ، موڑنے والی توانائی کو کم کرنے پر مبنی، ٹرانسجینک حیاتیات میں سب سے زیادہ استعمال ہونے والا طریقہ رہا ہے۔یہ ایک منحنی خطوط یا سطح 38,40,41,42,43,44,45,46 کے ساتھ سلائیڈ کر کے ہر نمونے پر ٹیمپلیٹ کے نیم نشانات کو پیش کرتا ہے۔اس طرح کے سپرپوزیشن طریقوں سمیت، زیادہ تر 3D GM اسٹڈیز جنرلائزڈ پروکرسٹس تجزیہ کا استعمال کرتی ہیں، جو کہ تکراری قریب ترین پوائنٹ (ICP) الگورتھم 47 شکلوں کے براہ راست موازنہ اور تبدیلیوں کو پکڑنے کی اجازت دیتا ہے۔متبادل طور پر، پتلی پلیٹ اسپلائن (TPS)48,49 طریقہ کو بھی بڑے پیمانے پر میش پر مبنی شکلوں میں سیمی لینڈ مارک سیدھ کی نقشہ سازی کے لیے ایک غیر سخت تبدیلی کے طریقہ کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔
20ویں صدی کے اواخر سے عملی 3D پورے جسم کے سکینرز کی ترقی کے ساتھ، بہت سے مطالعات نے 50,51 سائز کی پیمائش کے لیے 3D پورے جسم کے سکینرز کا استعمال کیا ہے۔اسکین ڈیٹا کا استعمال جسم کے طول و عرض کو نکالنے کے لیے کیا گیا تھا، جس کے لیے سطح کی شکلوں کو پوائنٹ کلاؤڈز کے بجائے سطحوں کے طور پر بیان کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔پیٹرن فٹنگ کمپیوٹر گرافکس کے میدان میں اس مقصد کے لیے تیار کی گئی ایک تکنیک ہے، جہاں کسی سطح کی شکل کو کثیرالاضلاع میش ماڈل کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے۔پیٹرن فٹنگ میں پہلا قدم ٹیمپلیٹ کے طور پر استعمال کرنے کے لیے میش ماڈل تیار کرنا ہے۔پیٹرن کو بنانے والے کچھ عمودی نشانات ہیں۔اس کے بعد ٹیمپلیٹ کی شکل کی مقامی خصوصیات کو محفوظ رکھتے ہوئے ٹیمپلیٹ اور پوائنٹ کلاؤڈ کے درمیان فاصلے کو کم سے کم کرنے کے لیے اس کی شکل کو درست کیا جاتا ہے اور اسے سطح سے ہم آہنگ کیا جاتا ہے۔ٹیمپلیٹ میں موجود نشانات پوائنٹ کلاؤڈ میں موجود نشانات سے مطابقت رکھتے ہیں۔ٹیمپلیٹ فٹنگ کا استعمال کرتے ہوئے، تمام اسکین ڈیٹا کو ایک میش ماڈل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے جس میں ڈیٹا پوائنٹس کی ایک ہی تعداد اور ایک ہی ٹوپولوجی ہے۔اگرچہ عین مطابق ہومولوجی صرف تاریخی مقامات پر موجود ہے، لیکن یہ فرض کیا جا سکتا ہے کہ تیار کردہ ماڈلز کے درمیان عمومی ہومولوجی موجود ہے کیونکہ ٹیمپلیٹس کی جیومیٹری میں تبدیلیاں چھوٹی ہیں۔لہذا، ٹیمپلیٹ فٹنگ کے ذریعے بنائے گئے گرڈ ماڈلز کو کبھی کبھی ہومولوجی ماڈلز52 کہا جاتا ہے۔ٹیمپلیٹ فٹنگ کا فائدہ یہ ہے کہ ٹیمپلیٹ کو ٹارگٹ آبجیکٹ کے مختلف حصوں میں درست کیا جا سکتا ہے جو کہ سطح کے قریب ہیں لیکن اس سے بہت دور ہیں (مثال کے طور پر زائگومیٹک محراب اور کھوپڑی کا عارضی خطہ) ہر ایک کو متاثر کیے بغیر۔ دوسرےاخترتیاس طرح، ٹیمپلیٹ کو کندھے کو کھڑے مقام پر رکھتے ہوئے شاخوں والی اشیاء جیسے دھڑ یا بازو تک محفوظ کیا جا سکتا ہے۔ٹیمپلیٹ فٹنگ کا نقصان بار بار تکرار کی زیادہ کمپیوٹیشنل لاگت ہے، تاہم، کمپیوٹر کی کارکردگی میں نمایاں بہتری کی بدولت، یہ اب کوئی مسئلہ نہیں ہے۔پرنسپل کمپوننٹ اینالیسس (PCA) جیسی ملٹی ویریٹیٹ تجزیہ تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے میش ماڈل بنانے والے عمودی اقدار کا تجزیہ کرکے، تقسیم میں کسی بھی مقام پر سطح کی پوری شکل اور ورچوئل شکل میں تبدیلیوں کا تجزیہ کرنا ممکن ہے۔وصول کیا جا سکتا ہے.حساب لگائیں اور تصور کریں53۔آج کل، ٹیمپلیٹ فٹنگ کے ذریعہ تیار کردہ میش ماڈل مختلف شعبوں میں شکل کے تجزیہ میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں52,54,55,56,57,58,59,60۔
لچکدار میش ریکارڈنگ ٹیکنالوجی میں پیش رفت، پورٹیبل 3D سکیننگ آلات کی تیز رفتار ترقی کے ساتھ جو CT سے زیادہ ریزولوشن، رفتار اور نقل و حرکت پر سکین کرنے کے قابل ہے، مقام سے قطع نظر 3D سطح کے ڈیٹا کو ریکارڈ کرنا آسان بنا رہی ہے۔اس طرح، حیاتیاتی بشریات کے میدان میں، اس طرح کی نئی ٹیکنالوجیز کھوپڑی کے نمونوں سمیت انسانی نمونوں کی مقدار اور شماریاتی تجزیہ کرنے کی صلاحیت کو بڑھاتی ہیں، جو اس مطالعے کا مقصد ہے۔
خلاصہ طور پر، یہ مطالعہ ٹیمپلیٹ مماثلت (شکل 1) پر مبنی جدید 3D ہومولوجی ماڈلنگ ٹیکنالوجی کا استعمال کرتا ہے تاکہ دنیا بھر میں جغرافیائی موازنہ کے ذریعے دنیا بھر کی 148 آبادیوں سے منتخب کردہ کھوپڑی کے 342 نمونوں کا جائزہ لیا جا سکے۔کرینیل مورفولوجی کا تنوع (ٹیبل 1)۔کھوپڑی کی شکل میں ہونے والی تبدیلیوں کا حساب لگانے کے لیے، ہم نے PCA اور ریسیور آپریٹنگ خصوصیت (ROC) کے تجزیوں کو ہمارے تیار کردہ ہومولوجی ماڈل کے ڈیٹا سیٹ پر لاگو کیا۔ان نتائج سے کرینیل مورفولوجی میں عالمی تبدیلیوں کی بہتر تفہیم میں مدد ملے گی، بشمول علاقائی پیٹرن اور تبدیلی کی کم ہوتی ترتیب، کرینیل سیگمنٹس کے درمیان باہم مربوط تبدیلیاں، اور الومیٹرک رجحانات کی موجودگی۔اگرچہ یہ مطالعہ آب و ہوا یا غذائی حالات کی طرف سے نمائندگی کرنے والے خارجی متغیرات کے اعداد و شمار پر توجہ نہیں دیتا ہے جو کرینیل مورفولوجی کو متاثر کر سکتے ہیں، ہمارے مطالعے میں دستاویزی کرینیل مورفولوجی کے جغرافیائی نمونوں سے کرینیل تغیر کے ماحولیاتی، بایو مکینیکل، اور جینیاتی عوامل کو تلاش کرنے میں مدد ملے گی۔
جدول 2 342 ہم جنس کھوپڑی کے ماڈلز کے 17,709 عمودی خطوط (53,127 XYZ کوآرڈینیٹس) کے غیر معیاری ڈیٹاسیٹ پر لاگو ایگن ویلیوز اور PCA شراکت کے گتانک دکھاتا ہے۔نتیجتاً، 14 اہم اجزاء کی نشاندہی کی گئی، جن کا کل تغیر میں حصہ 1% سے زیادہ تھا، اور تغیر کا کل حصہ 83.68% تھا۔14 پرنسپل اجزاء کے لوڈنگ ویکٹر کو ضمنی جدول S1 میں ریکارڈ کیا گیا ہے، اور 342 کھوپڑی کے نمونوں کے لیے شمار کیے گئے اجزاء کے اسکور ضمنی جدول S2 میں پیش کیے گئے ہیں۔
اس مطالعہ نے 2% سے زیادہ شراکت کے ساتھ نو بڑے اجزاء کا اندازہ کیا، جن میں سے کچھ کرینیل مورفولوجی میں کافی اور اہم جغرافیائی تغیرات کو ظاہر کرتے ہیں۔شکل 2 پلاٹ کے منحنی خطوط جو آر او سی تجزیہ سے تیار کیے گئے ہیں تاکہ بڑے جغرافیائی اکائیوں (مثلاً، افریقی اور غیر افریقی ممالک کے درمیان) کے نمونوں کے ہر ایک مجموعہ کی خصوصیت یا الگ کرنے کے لیے سب سے مؤثر PCA اجزاء کی وضاحت کی جا سکے۔اس ٹیسٹ میں استعمال ہونے والے چھوٹے نمونے کے سائز کی وجہ سے پولینیشین مرکب کا تجربہ نہیں کیا گیا۔AUC میں فرق کی اہمیت سے متعلق ڈیٹا اور ROC تجزیہ کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیے گئے دیگر بنیادی اعدادوشمار کو ضمنی جدول S3 میں دکھایا گیا ہے۔
ROC منحنی خطوط پر مبنی نو پرنسپل جزو تخمینوں پر لاگو کیا گیا تھا جس میں 342 مرد ہومولوگس سکل ماڈلز شامل تھے۔AUC: وکر کے نیچے کا رقبہ 0.01% اہمیت پر ہر جغرافیائی امتزاج کو دوسرے کل امتزاج سے ممتاز کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔TPF صحیح مثبت (مؤثر امتیاز) ہے، FPF غلط مثبت (غلط امتیاز) ہے۔
ROC منحنی خطوط کی تشریح کا خلاصہ ذیل میں دیا گیا ہے، صرف ان اجزاء پر توجہ مرکوز کرتے ہوئے جو ایک بڑے یا نسبتاً بڑے AUC اور 0.001 سے کم امکان کے ساتھ اعلیٰ سطح کی اہمیت کے حامل موازنہ گروپوں میں فرق کر سکتے ہیں۔جنوبی ایشیائی کمپلیکس (تصویر 2a)، جو بنیادی طور پر ہندوستان کے نمونوں پر مشتمل ہے، دوسرے جغرافیائی طور پر مخلوط نمونوں سے نمایاں طور پر مختلف ہے کہ پہلے جزو (PC1) میں دیگر اجزاء کے مقابلے نمایاں طور پر بڑا AUC (0.856) ہے۔افریقی کمپلیکس (تصویر 2b) کی ایک خصوصیت PC2 (0.834) کی نسبتاً بڑی اے یو سی ہے۔آسٹرو میلانیشین (تصویر 2c) نے نسبتاً بڑے AUC (0.759) کے ساتھ PC2 کے ذریعے سب صحارا افریقیوں کے لیے اسی طرح کا رجحان دکھایا۔یورپی (تصویر 2d) واضح طور پر PC2 (AUC = 0.801)، PC4 (AUC = 0.719) اور PC6 (AUC = 0.671) کے مجموعہ میں مختلف ہیں، شمال مشرقی ایشیائی نمونہ (تصویر 2e) PC4 سے نمایاں طور پر مختلف ہے، نسبتاً 0.714 سے زیادہ، اور PC3 سے فرق کمزور ہے (AUC = 0.688)۔درج ذیل گروپوں کی شناخت بھی کم AUC اقدار اور اعلیٰ اہمیت کی سطح کے ساتھ کی گئی تھی: PC7 (AUC = 0.679)، PC4 (AUC = 0.654) اور PC1 (AUC = 0.649) کے نتائج نے ظاہر کیا کہ مقامی امریکی (تصویر 2f) کے ساتھ مخصوص ان اجزاء سے وابستہ خصوصیات، جنوب مشرقی ایشیائی (تصویر 2 جی) PC3 (AUC = 0.660) اور PC9 (AUC = 0.663) میں فرق کرتے ہیں، لیکن مشرق وسطیٰ کے نمونوں کا نمونہ (تصویر 2h) (شمالی افریقہ سمیت) کے مطابق تھا۔دوسروں کے مقابلے میں زیادہ فرق نہیں ہے۔
اگلے مرحلے میں، انتہائی باہم مربوط چوٹیوں کی بصری تشریح کرنے کے لیے، 0.45 سے زیادہ زیادہ بوجھ والی سطح کے علاقوں کو X، Y، اور Z کوآرڈینیٹ معلومات کے ساتھ رنگین کیا گیا ہے، جیسا کہ شکل 3 میں دکھایا گیا ہے۔ سرخ علاقہ اس کے ساتھ اعلی ارتباط کو ظاہر کرتا ہے۔ ایکس محور کوآرڈینیٹ، جو افقی قاطع سمت سے مطابقت رکھتا ہے۔سبز خطہ Y محور کے عمودی کوآرڈینیٹ کے ساتھ بہت زیادہ مربوط ہے، اور گہرا نیلا خطہ Z محور کے سیگیٹل کوآرڈینیٹ کے ساتھ انتہائی مربوط ہے۔ہلکا نیلا خطہ Y کوآرڈینیٹ محور اور Z کوآرڈینیٹ محور سے وابستہ ہے۔گلابی - ملا ہوا علاقہ جو X اور Z کوآرڈینیٹ محور سے وابستہ ہے۔پیلا - X اور Y کوآرڈینیٹ محور سے وابستہ علاقہ؛سفید علاقہ X، Y اور Z کوآرڈینیٹ محور پر مشتمل ہوتا ہے۔لہذا، اس بوجھ کی قیمت کی حد پر، PC 1 بنیادی طور پر کھوپڑی کی پوری سطح سے وابستہ ہے۔اس جزو کے محور کے مخالف سمت میں موجود 3 SD ورچوئل کھوپڑی کی شکل کو بھی اس اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے، اور خراب شدہ تصاویر کو سپلیمنٹری ویڈیو S1 میں پیش کیا گیا ہے تاکہ بصری طور پر اس بات کی تصدیق کی جا سکے کہ PC1 میں کھوپڑی کے مجموعی سائز کے عوامل شامل ہیں۔
PC1 سکور کی فریکوئنسی تقسیم (نارمل فٹ وکر)، کھوپڑی کی سطح کا رنگین نقشہ پی سی 1 عمودی کے ساتھ بہت زیادہ مربوط ہے (اس محور کے مخالف اطراف کی شدت 3 SD ہے۔ پیمانہ ایک سبز کرہ ہے جس کا قطر ہے 50 ملی میٹر
شکل 3 انفرادی PC1 سکور کی فریکوئنسی ڈسٹری بیوشن پلاٹ (نارمل فٹ کریو) دکھاتا ہے جو 9 جغرافیائی اکائیوں کے لیے الگ سے شمار کیے جاتے ہیں۔ROC منحنی تخمینوں کے علاوہ (شکل 2)، جنوبی ایشیائیوں کے تخمینے کسی حد تک نمایاں طور پر بائیں طرف متوجہ ہیں کیونکہ ان کی کھوپڑی دوسرے علاقائی گروہوں سے چھوٹی ہے۔جیسا کہ جدول 1 میں اشارہ کیا گیا ہے، یہ جنوبی ایشیائی ہندوستان میں نسلی گروہوں کی نمائندگی کرتے ہیں جن میں انڈمان اور نکوبار جزائر، سری لنکا اور بنگلہ دیش شامل ہیں۔
جہتی گتانک PC1 پر پایا گیا۔انتہائی باہم مربوط خطوں اور ورچوئل شکلوں کی دریافت کے نتیجے میں PC1 کے علاوہ دیگر اجزاء کے لیے فارم کے عوامل کی وضاحت ہوئی۔تاہم، سائز کے عوامل ہمیشہ مکمل طور پر ختم نہیں ہوتے ہیں۔جیسا کہ ROC منحنی خطوط (شکل 2) کا موازنہ کرکے دکھایا گیا ہے، PC2 اور PC4 سب سے زیادہ امتیازی تھے، اس کے بعد PC6 اور PC7۔PC3 اور PC9 نمونے کی آبادی کو جغرافیائی اکائیوں میں تقسیم کرنے میں بہت مؤثر ہیں۔اس طرح، اجزاء کے محور کے یہ جوڑے پی سی سکور کے بکھرے ہوئے پلاٹوں اور رنگوں کی سطحوں کو ہر ایک جزو کے ساتھ انتہائی مربوط انداز میں ظاہر کرتے ہیں، نیز 3 SD کے مخالف سمتوں کے طول و عرض کے ساتھ مجازی شکل کی خرابی (تصویر 4, 5, 6)۔ان پلاٹوں میں نمائندگی کرنے والی ہر جغرافیائی اکائی سے نمونوں کی محدب ہول کوریج تقریباً 90% ہے، حالانکہ کلسٹرز کے اندر کچھ حد تک اوورلیپ ہے۔جدول 3 ہر PCA جزو کی وضاحت فراہم کرتا ہے۔
نو جغرافیائی اکائیوں (اوپر) اور چار جغرافیائی اکائیوں (نیچے) سے تعلق رکھنے والے کرینیل افراد کے لیے PC2 اور PC4 سکور کے سکیٹر پلاٹس، ہر پی سی (X، Y، Z کے نسبت سے) کے ساتھ عمودی خطوں کی کھوپڑی کی سطح کے رنگ کے پلاٹ انتہائی مربوط ہیں۔محوروں کی رنگین وضاحت: متن دیکھیں)، اور ان محوروں کے مخالف سمتوں پر ورچوئل فارم کی اخترتی 3 SD ہے۔پیمانہ ایک سبز کرہ ہے جس کا قطر 50 ملی میٹر ہے۔
نو جغرافیائی اکائیوں (اوپر) اور دو جغرافیائی اکائیوں (نیچے) کے کرینیل افراد کے لیے PC6 اور PC7 اسکور کے سکیٹر پلاٹس، ہر پی سی (X، Y، Z کے نسبت سے) کے ساتھ انتہائی مربوط چوٹیوں کے لیے کرینیل سطح کے رنگ کے پلاٹ۔محوروں کی رنگین وضاحت: متن دیکھیں)، اور ان محوروں کے مخالف سمتوں پر ورچوئل فارم کی اخترتی 3 SD ہے۔پیمانہ ایک سبز کرہ ہے جس کا قطر 50 ملی میٹر ہے۔
نو جغرافیائی اکائیوں (اوپر) اور تین جغرافیائی اکائیوں (نیچے) سے تعلق رکھنے والے کرینیل افراد کے لیے PC3 اور PC9 اسکورز کے سکیٹر پلاٹس اور کھوپڑی کی سطح کے رنگین پلاٹ (X, Y, Z محور کے نسبت) عمودی خطوط ہر پی سی کے رنگ کی تشریح کے ساتھ انتہائی مربوط ہیں۔ : سینٹی میٹر .متن) کے ساتھ ساتھ 3 SD کی شدت کے ساتھ ان محوروں کے مخالف اطراف میں ورچوئل شکل کی خرابیاں۔پیمانہ ایک سبز کرہ ہے جس کا قطر 50 ملی میٹر ہے۔
PC2 اور PC4 کے اسکور دکھا رہے گراف میں (تصویر 4، سپلیمنٹری ویڈیوز S2، S3 بگڑی ہوئی تصاویر دکھا رہے ہیں)، سطح کا رنگ نقشہ بھی ظاہر ہوتا ہے جب لوڈ ویلیو کی حد 0.4 سے زیادہ سیٹ کی جاتی ہے، جو PC1 سے کم ہے کیونکہ PC2 کی قدر کل بوجھ PC1 سے کم ہے۔
زیڈ محور (گہرا نیلا) اور کورونل سمت (سرخ) میں گلابی پر پیریٹل لاب کے ساتھ ساگیٹل سمت میں فرنٹل اور occipital lobes کی لمبائی، occiput کے Y-axis (سبز) اور Z-axis پیشانی کا (گہرا نیلا)یہ گراف دنیا بھر کے تمام لوگوں کے اسکور دکھاتا ہے۔تاہم، جب تمام نمونے جو کہ بڑی تعداد میں گروپوں پر مشتمل ہوتے ہیں ایک ساتھ دکھائے جاتے ہیں، بکھیرنے والے نمونوں کی تشریح اوورلیپ کی بڑی مقدار کی وجہ سے کافی مشکل ہوتی ہے۔لہذا، صرف چار بڑی جغرافیائی اکائیوں (یعنی افریقہ، آسٹریلیا-میلانیشیا، یورپ، اور شمال مشرقی ایشیا) سے نمونے گراف کے نیچے 3 SD ورچوئل کرینیل ڈیفارمیشن کے ساتھ PC اسکور کی اس حد کے اندر بکھرے ہوئے ہیں۔اعداد و شمار میں، PC2 اور PC4 اسکور کے جوڑے ہیں۔افریقی اور آسٹرو میلانیشیائی زیادہ اوورلیپ ہوتے ہیں اور دائیں طرف تقسیم ہوتے ہیں، جب کہ یورپی اوپری بائیں طرف بکھرے ہوئے ہیں اور شمال مشرقی ایشیائی نیچے بائیں طرف جھرمٹ کا رجحان رکھتے ہیں۔PC2 کا افقی محور ظاہر کرتا ہے کہ افریقی/آسٹریلیائی میلانیشیئن دوسرے لوگوں کے مقابلے نسبتاً لمبا نیوروکرینیم رکھتے ہیں۔PC4، جس میں یورپی اور شمال مشرقی ایشیائی امتزاج کو ڈھیلے طریقے سے الگ کیا گیا ہے، زائگومیٹک ہڈیوں کے رشتہ دار سائز اور پروجیکشن اور کیلوریم کے پس منظر کے سموچ سے وابستہ ہے۔اسکورنگ اسکیم سے پتہ چلتا ہے کہ یورپیوں کے پاس نسبتاً تنگ میکیلری اور زائگومیٹک ہڈیاں ہوتی ہیں، ایک چھوٹی عارضی فوسا جگہ جو زائیگومیٹک محراب سے محدود ہوتی ہے، ایک عمودی طور پر بلند سامنے کی ہڈی اور ایک چپٹی، کم اوسیپیٹل ہڈی، جبکہ شمال مشرقی ایشیائی زیادہ وسیع اور نمایاں زائگومیٹک ہڈیاں رکھتے ہیں۔ .فرنٹل لاب مائل ہے، occipital ہڈی کی بنیاد اٹھائی جاتی ہے۔
جب PC6 اور PC7 (تصویر 5) پر توجہ مرکوز کرتے ہوئے (ضمنی ویڈیوز S4، S5 بگڑی ہوئی تصاویر دکھا رہے ہیں)، کلر پلاٹ 0.3 سے زیادہ لوڈ ویلیو تھریشولڈ دکھاتا ہے، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ PC6 میکسیلری یا الیوولر مورفولوجی (سرخ: X محور اور) سے وابستہ ہے۔ سبز).Y محور)، عارضی ہڈی کی شکل (نیلے: Y اور Z محور) اور occipital ہڈی کی شکل (گلابی: X اور Z محور)۔پیشانی کی چوڑائی (سرخ: X-axis) کے علاوہ، PC7 کا تعلق anterior maxillary alveoli (سبز: Y-axis) اور Z-axis سر کی شکل parietotemporal خطہ (گہرا نیلا) کے ساتھ بھی ہے۔شکل 5 کے اوپری پینل میں، تمام جغرافیائی نمونے PC6 اور PC7 اجزاء کے اسکور کے مطابق تقسیم کیے گئے ہیں۔چونکہ ROC اشارہ کرتا ہے کہ PC6 یورپ کے لیے منفرد خصوصیات پر مشتمل ہے اور PC7 اس تجزیے میں مقامی امریکی خصوصیات کی نمائندگی کرتا ہے، اس لیے یہ دو علاقائی نمونے انتخابی طور پر اجزاء کے محور کے اس جوڑے پر بنائے گئے تھے۔مقامی امریکی، اگرچہ بڑے پیمانے پر نمونے میں شامل ہیں، اوپری بائیں کونے میں بکھرے ہوئے ہیں۔اس کے برعکس، بہت سے یورپی نمونے نچلے دائیں کونے میں واقع ہوتے ہیں۔پی سی 6 اور پی سی 7 کی جوڑی یورپیوں کے تنگ الیوولر عمل اور نسبتاً وسیع نیوروکرینیئم کی نمائندگی کرتی ہے، جبکہ امریکیوں میں ایک تنگ پیشانی، بڑا میکسلا، اور ایک وسیع اور لمبا الیوولر عمل ہوتا ہے۔
ROC تجزیہ سے پتہ چلتا ہے کہ PC3 اور/یا PC9 جنوب مشرقی اور شمال مشرقی ایشیائی آبادیوں میں عام تھے۔اس کے مطابق، اسکور جوڑے PC3 (y-axis پر سبز اوپری چہرہ) اور PC9 (y-axis پر سبز نچلا چہرہ) (تصویر 6؛ سپلیمنٹری ویڈیوز S6، S7 مورفڈ تصاویر فراہم کرتے ہیں) مشرقی ایشیائیوں کے تنوع کی عکاسی کرتے ہیں۔، جو شمال مشرقی ایشیائی باشندوں کے چہرے کے اعلی تناسب اور جنوب مشرقی ایشیائی باشندوں کے چہرے کی کم شکل سے بالکل متصادم ہے۔چہرے کی ان خصوصیات کے علاوہ، کچھ شمال مشرقی ایشیائی باشندوں کی ایک اور خصوصیت occipital bone کا lambda جھکاؤ ہے، جبکہ کچھ جنوب مشرقی ایشیائی باشندوں کی کھوپڑی کی بنیاد تنگ ہے۔
اہم اجزاء کی مندرجہ بالا تفصیل اور PC5 اور PC8 کی تفصیل کو چھوڑ دیا گیا ہے کیونکہ نو اہم جغرافیائی اکائیوں میں کوئی خاص علاقائی خصوصیات نہیں پائی گئیں۔PC5 سے مراد دنیاوی ہڈی کے ماسٹائیڈ عمل کی جسامت ہے، اور PC8 مجموعی طور پر کھوپڑی کی شکل کی عدم توازن کو ظاہر کرتا ہے، دونوں نو جغرافیائی نمونوں کے امتزاج کے درمیان متوازی تغیرات دکھاتے ہیں۔
انفرادی سطح کے پی سی اے سکور کے سکیٹر پلاٹس کے علاوہ، ہم مجموعی موازنہ کے لیے گروپ ذرائع کے سکیٹر پلاٹس بھی فراہم کرتے ہیں۔اس مقصد کے لیے، 148 نسلی گروہوں کے انفرادی ہومولوجی ماڈلز کے ایک ورٹیکس ڈیٹا سیٹ سے اوسط کرینیئل ہومولوجی ماڈل بنایا گیا تھا۔PC2 اور PC4، PC6 اور PC7، اور PC3 اور PC9 کے لیے سکور سیٹ کے مختلف پلاٹوں کو سپلیمنٹری فگر S1 میں دکھایا گیا ہے، سبھی 148 افراد کے نمونے کے لیے کھوپڑی کے اوسط ماڈل کے طور پر شمار کیے گئے ہیں۔اس طرح سے، بکھرے ہوئے پلاٹ ہر گروپ کے اندر انفرادی اختلافات کو چھپاتے ہیں، جس سے بنیادی علاقائی تقسیم کی وجہ سے کھوپڑی کی مماثلتوں کی واضح تشریح ہوتی ہے، جہاں پیٹرن انفرادی پلاٹوں میں کم اوورلیپ کے ساتھ دکھائے گئے ان سے میل کھاتے ہیں۔ضمنی شکل S2 ہر جغرافیائی اکائی کے لیے مجموعی اوسط ماڈل کو ظاہر کرتی ہے۔
PC1 کے علاوہ، جو کہ مجموعی سائز (ضمنی جدول S2) سے وابستہ تھا، مجموعی سائز اور کھوپڑی کی شکل کے درمیان الومیٹرک تعلقات کو غیر معمول کے اعداد و شمار سے سینٹروائڈ ڈائمینشنز اور PCA تخمینے کے سیٹ کا استعمال کرتے ہوئے جانچا گیا۔اہمیت کے امتحان میں ایلومیٹرک گتانک، مستقل اقدار، t اقدار، اور P اقدار کو ٹیبل 4 میں دکھایا گیا ہے۔ P <0.05 کی سطح پر کسی بھی کرینیل مورفولوجی میں کھوپڑی کے مجموعی سائز سے وابستہ کوئی اہم ایلومیٹرک پیٹرن اجزاء نہیں ملے۔
چونکہ نان نارملائزڈ ڈیٹا سیٹس کی بنیاد پر پی سی کے تخمینے میں کچھ سائز کے عوامل شامل کیے جاسکتے ہیں، اس لیے ہم نے سینٹروڈ سائز اور پی سی اسکورز کے درمیان الومیٹرک رجحان کا مزید جائزہ لیا جو سینٹروڈ سائز کے حساب سے نارمل کیے گئے ڈیٹا سیٹس کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیے گئے ہیں (PCA کے نتائج اور اسکور سیٹ ضمنی جدول S6 میں پیش کیے گئے ہیں۔ )، C7)۔جدول 4 الومیٹرک تجزیہ کے نتائج کو ظاہر کرتا ہے۔اس طرح، اہم الومیٹرک رجحانات PC6 میں 1% کی سطح پر اور PC10 میں 5% کی سطح پر پائے گئے۔شکل 7 پی سی اسکورز اور ڈمی (±3 SD) کے ساتھ لاگ سینٹروڈ سائز کے دونوں سرے پر سینٹرائڈ سائز کے درمیان ان لاگ لائنر تعلقات کی ریگریشن ڈھلوانوں کو دکھاتا ہے۔PC6 سکور کھوپڑی کی نسبتہ اونچائی اور چوڑائی کا تناسب ہے۔جیسے جیسے کھوپڑی کا سائز بڑھتا ہے، کھوپڑی اور چہرہ اونچا ہوتا جاتا ہے، اور پیشانی، آنکھوں کے ساکٹ اور نتھنے پیچھے سے ایک دوسرے کے قریب ہوتے ہیں۔نمونے کے منتشر ہونے کا انداز بتاتا ہے کہ یہ تناسب عام طور پر شمال مشرقی ایشیائی اور مقامی امریکیوں میں پایا جاتا ہے۔مزید برآں، PC10 جغرافیائی خطے سے قطع نظر درمیانی چوڑائی میں متناسب کمی کی طرف رجحان کو ظاہر کرتا ہے۔
جدول میں درج اہم الومیٹرک رشتوں کے لیے، شکل کے جزو کے پی سی تناسب (معمول کے مطابق ڈیٹا سے حاصل کردہ) اور سینٹروائڈ سائز کے درمیان لاگ لائنر ریگریشن کی ڈھلوان، ورچوئل شکل کی خرابی کا سائز 3 SD ہے 4 کی لائن کی مخالف سمت۔
کرینیل مورفولوجی میں تبدیلیوں کے مندرجہ ذیل پیٹرن کو ہومولوس تھری ڈی سطح کے ماڈلز کے ڈیٹاسیٹس کے تجزیہ کے ذریعے ظاہر کیا گیا ہے۔PCA کا پہلا جزو کھوپڑی کے مجموعی سائز سے متعلق ہے۔یہ طویل عرصے سے سوچا جا رہا ہے کہ جنوبی ایشیائی باشندوں کی چھوٹی کھوپڑیاں، بشمول ہندوستان، سری لنکا اور جزائر انڈمان، بنگلہ دیش کے نمونے، ان کے جسم کے چھوٹے سائز کی وجہ سے ہیں، جو برگمین کے ماحولیاتی اصول یا جزیرے کے اصول 613,5,16,25 کے مطابق ہیں۔ 27,62پہلا درجہ حرارت سے متعلق ہے، اور دوسرا ماحولیاتی طاق کی دستیاب جگہ اور خوراک کے وسائل پر منحصر ہے۔شکل کے اجزاء میں، سب سے بڑی تبدیلی کرینیل والٹ کی لمبائی اور چوڑائی کا تناسب ہے۔یہ خصوصیت، جسے PC2 نامزد کیا گیا ہے، آسٹرو میلانیشین اور افریقیوں کی متناسب طور پر لمبی کھوپڑیوں کے درمیان قریبی تعلق کے ساتھ ساتھ کچھ یورپیوں اور شمال مشرقی ایشیائی باشندوں کی کروی کھوپڑیوں کے فرق کو بھی بیان کرتا ہے۔یہ خصوصیات بہت سے پچھلے مطالعات میں بتائی گئی ہیں جو سادہ لکیری پیمائش 37,63,64 پر مبنی ہیں۔مزید یہ کہ یہ خصلت غیر افریقیوں میں بریکیسیفالی سے وابستہ ہے، جس پر طویل عرصے سے اینتھروپومیٹرک اور آسٹیومیٹرک اسٹڈیز میں بحث ہوتی رہی ہے۔اس وضاحت کے پیچھے بنیادی مفروضہ یہ ہے کہ چستی میں کمی، جیسے کہ ٹیمپورلیس پٹھوں کا پتلا ہونا، بیرونی کھوپڑی پر دباؤ کو کم کرتا ہے 5,8,9,10,11,12,13۔ایلن کے قواعد 16,17,25 کے مطابق ایک اور مفروضے میں سر کی سطح کے رقبے کو کم کر کے سرد موسم کے ساتھ موافقت شامل ہے، یہ تجویز کرتا ہے کہ زیادہ کروی کھوپڑی سطح کے رقبے کو کروی شکل سے بہتر بناتی ہے۔موجودہ مطالعہ کے نتائج کی بنیاد پر، ان مفروضوں کا اندازہ صرف کرینیل سیگمنٹس کے باہمی تعلق کی بنیاد پر کیا جا سکتا ہے۔خلاصہ طور پر، ہمارے پی سی اے کے نتائج اس مفروضے کی مکمل حمایت نہیں کرتے ہیں کہ کرینیل کی لمبائی چوڑائی کا تناسب چبانے کے حالات سے نمایاں طور پر متاثر ہوتا ہے، کیونکہ PC2 (لمبا/بریچی سیفالک جزو) لوڈنگ چہرے کے تناسب سے نمایاں طور پر متعلق نہیں تھی (بشمول رشتہ دار زیادہ سے زیادہ طول و عرض)۔اور دنیاوی فوسا کی متعلقہ جگہ (ٹیمپورالیس پٹھوں کے حجم کی عکاسی کرتی ہے)۔ہمارے موجودہ مطالعہ نے کھوپڑی کی شکل اور ارضیاتی ماحولیاتی حالات جیسے درجہ حرارت کے درمیان تعلق کا تجزیہ نہیں کیا۔تاہم، ایلن کے اصول پر مبنی وضاحت سرد آب و ہوا والے علاقوں میں بریکیسیفالون کی وضاحت کے لیے امیدوار کے مفروضے کے طور پر قابل غور ہے۔
اس کے بعد PC4 میں اہم تغیر پایا گیا، جس سے پتہ چلتا ہے کہ شمال مشرقی ایشیائی باشندوں کی میکسیلا اور زائگومیٹک ہڈیوں پر بڑی، نمایاں زائگومیٹک ہڈیاں ہیں۔یہ دریافت سائبیریائی باشندوں کی ایک معروف مخصوص خصوصیت سے مطابقت رکھتی ہے، جن کے بارے میں خیال کیا جاتا ہے کہ وہ زائیگومیٹک ہڈیوں کی آگے کی حرکت کے ذریعے انتہائی سرد موسم میں ڈھل گئے ہیں، جس کے نتیجے میں سینوس کا حجم بڑھ گیا ہے اور چہرے کا چاپلوس 65۔ہمارے ہم جنس ماڈل سے ایک نئی دریافت یہ ہے کہ یورپیوں میں گال کا جھکنا کم سامنے کی ڈھلوان کے ساتھ ساتھ چپٹی اور تنگ occipital ہڈیوں اور nuchal concavity سے وابستہ ہے۔اس کے برعکس، شمال مشرقی ایشیائیوں کی پیشانیاں ڈھلوان اور اونچے occipital خطوں کے ہوتے ہیں۔جیومیٹرک مورفومیٹرک طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے occipital ہڈی کے مطالعے سے پتہ چلتا ہے کہ ایشیائی اور یورپی کھوپڑیوں میں افریقیوں کے مقابلے میں ایک چاپلوسی نوچل منحنی اور occiput کی کم پوزیشن ہوتی ہے۔تاہم، ہمارے پی سی 2 اور پی سی 4 اور پی سی 3 اور پی سی 9 کے جوڑے کے بکھرے ہوئے پلاٹوں نے ایشیائیوں میں زیادہ تغیر ظاہر کیا، جبکہ یوروپی باشندوں کی خصوصیات occiput کے فلیٹ بیس اور ایک نچلے occiput کے تھے۔مطالعات کے درمیان ایشیائی خصوصیات میں تضادات استعمال کیے جانے والے نسلی نمونوں میں فرق کی وجہ سے ہو سکتے ہیں، جیسا کہ ہم نے شمال مشرقی اور جنوب مشرقی ایشیا کے وسیع میدان سے بڑی تعداد میں نسلی گروہوں کا نمونہ لیا ہے۔occipital ہڈی کی شکل میں تبدیلی اکثر پٹھوں کی ترقی کے ساتھ منسلک ہوتے ہیں.تاہم، یہ انکولی وضاحت پیشانی اور occiput شکل کے درمیان ارتباط کا حساب نہیں رکھتی ہے، جس کا اس مطالعہ میں مظاہرہ کیا گیا تھا لیکن اس کے مکمل طور پر ظاہر ہونے کا امکان نہیں ہے۔اس سلسلے میں، یہ جسمانی وزن کے توازن اور کشش ثقل کے مرکز یا سروائیکل جنکشن (فورامین میگنم) یا دیگر عوامل کے درمیان تعلق پر غور کرنے کے قابل ہے۔
زبردست تغیر کے ساتھ ایک اور اہم جز ماسٹیٹری اپریٹس کی نشوونما سے متعلق ہے، جس کی نمائندگی maxillary اور temporal fossae کے ذریعے کی جاتی ہے، جسے PC6، PC7 اور PC4 کے اسکور کے مجموعہ سے بیان کیا جاتا ہے۔کرینیل طبقات میں یہ نمایاں کمی یورپی افراد کو کسی بھی دوسرے جغرافیائی گروہ سے زیادہ نمایاں کرتی ہے۔اس خصوصیت کی تشریح زرعی اور خوراک کی تیاری کی تکنیکوں کی ابتدائی ترقی کی وجہ سے چہرے کی شکل کے استحکام میں کمی کے نتیجے میں کی گئی ہے، جس کے نتیجے میں بغیر کسی طاقتور ماسٹیٹری اپریٹس 9,12,28,66 کے مشینی آلات پر مکینیکل بوجھ کم ہوا۔ماسٹیٹری فنکشن کے مفروضے کے مطابق، 28 اس کے ساتھ کھوپڑی کی بنیاد کے موڑ میں زیادہ شدید کرینیل زاویہ اور زیادہ کروی کرینیل چھت میں تبدیلی ہوتی ہے۔اس نقطہ نظر سے، زرعی آبادیوں کے چہرے کمپیکٹ ہوتے ہیں، مینڈیبل کا کم پھیلاؤ، اور زیادہ گلوبلر میننجز ہوتے ہیں۔لہٰذا، اس اخترتی کی وضاحت یوروپیوں کی کھوپڑی کی پس منظر کی شکل کے عمومی خاکہ سے کی جا سکتی ہے جس میں مستی کے اعضاء کم ہوتے ہیں۔تاہم، اس مطالعے کے مطابق، یہ تشریح پیچیدہ ہے کیونکہ گلوبوز نیوروکرینیئم اور ماسٹیٹری اپریٹس کی نشوونما کے درمیان مورفولوجیکل تعلق کی عملی اہمیت کم قابل قبول ہے، جیسا کہ PC2 کی پچھلی تشریحات میں غور کیا گیا ہے۔
شمال مشرقی ایشیائی اور جنوب مشرقی ایشیائی باشندوں کے درمیان فرق کو ایک لمبے چہرے کے درمیان ایک ڈھلوان occipital ہڈی اور ایک چھوٹا چہرہ جس کی کھوپڑی کی بنیاد تنگ ہوتی ہے، جیسا کہ PC3 اور PC9 میں دکھایا گیا ہے۔جیو ایکولوجیکل ڈیٹا کی کمی کی وجہ سے، ہمارا مطالعہ اس تلاش کے لیے صرف ایک محدود وضاحت فراہم کرتا ہے۔ایک ممکنہ وضاحت مختلف آب و ہوا یا غذائی حالات کے مطابق موافقت ہے۔ماحولیاتی موافقت کے علاوہ، شمال مشرقی اور جنوب مشرقی ایشیا میں آبادی کی تاریخ میں مقامی اختلافات کو بھی مدنظر رکھا گیا۔مثال کے طور پر، مشرقی یوریشیا میں، کرینیل مورفومیٹرک ڈیٹا67,68 کی بنیاد پر جسمانی طور پر جدید انسانوں (AMH) کے پھیلاؤ کو سمجھنے کے لیے ایک دو پرت کے ماڈل کا قیاس کیا گیا ہے۔اس ماڈل کے مطابق، "پہلے درجے"، یعنی دیر سے پلائسٹوسین AMH کالونائزرز کے اصل گروہ، اس خطے کے مقامی باشندوں سے کم و بیش براہ راست نزول رکھتے تھے، جیسے کہ جدید آسٹرو میلانیشین (p. فرسٹ اسٹریٹم)۔، اور بعد میں اس خطے میں (تقریباً 4,000 سال پہلے) شمال مشرقی ایشیائی خصوصیات (دوسری پرت) کے ساتھ شمالی زرعی لوگوں کے بڑے پیمانے پر مرکب کا تجربہ کیا۔جنوب مشرقی ایشیائی کھوپڑی کی شکل کو سمجھنے کے لیے "دو پرت" ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے جین کے بہاؤ کی نقشہ سازی کی ضرورت ہوگی، اس لیے کہ جنوب مشرقی ایشیائی کرینیل شکل جزوی طور پر مقامی پہلی درجے کی جینیاتی وراثت پر منحصر ہوسکتی ہے۔
ہم جنس ماڈلز کا استعمال کرتے ہوئے جغرافیائی اکائیوں کا استعمال کرتے ہوئے کرینیل مماثلت کا اندازہ لگا کر، ہم افریقہ سے باہر کے منظرناموں میں AMF کی بنیادی آبادی کی تاریخ کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔کنکال اور جینومک ڈیٹا کی بنیاد پر AMF کی تقسیم کی وضاحت کے لیے بہت سے مختلف "آؤٹ آف افریقہ" ماڈلز تجویز کیے گئے ہیں۔ان میں سے، حالیہ مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ افریقہ سے باہر کے علاقوں میں AMH کالونائزیشن تقریباً 177,000 سال پہلے 69,70 شروع ہوئی تھی۔تاہم، اس مدت کے دوران یوریشیا میں AMF کی طویل فاصلے پر تقسیم غیر یقینی ہے، کیونکہ ان ابتدائی فوسلز کے مسکن مشرق وسطیٰ اور افریقہ کے قریب بحیرہ روم تک محدود ہیں۔سب سے آسان معاملہ ہمالیہ جیسی جغرافیائی رکاوٹوں کو نظرانداز کرتے ہوئے افریقہ سے یوریشیا تک ہجرت کے راستے کے ساتھ ایک ہی تصفیہ ہے۔ایک اور ماڈل نقل مکانی کی متعدد لہروں کی تجویز کرتا ہے، جن میں سے پہلی لہریں افریقہ سے بحر ہند کے ساحل کے ساتھ جنوب مشرقی ایشیا اور آسٹریلیا تک پھیلی اور پھر شمالی یوریشیا میں پھیل گئیں۔ان میں سے زیادہ تر مطالعات اس بات کی تصدیق کرتے ہیں کہ AMF تقریباً 60,000 سال پہلے افریقہ سے بہت آگے پھیل گیا تھا۔اس سلسلے میں، آسٹریلین-میلانیشین (بشمول پاپوا) کے نمونے ہومولوجی ماڈلز کے پرنسپل اجزاء کے تجزیہ میں کسی بھی دوسرے جغرافیائی سلسلے کی نسبت افریقی نمونوں سے زیادہ مماثلت دکھاتے ہیں۔یہ تلاش اس مفروضے کی تائید کرتی ہے کہ یوریشیا کے جنوبی کنارے کے ساتھ پہلے AMF تقسیم گروپس براہ راست افریقہ میں 22,68 میں مخصوص آب و ہوا یا دیگر اہم حالات کے جواب میں اہم مورفولوجیکل تبدیلیوں کے بغیر پیدا ہوئے۔
ایلومیٹرک نمو کے بارے میں، سنٹروڈ سائز کے ذریعہ معمول کے مطابق مختلف ڈیٹا سیٹ سے اخذ کردہ شکل کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے تجزیہ نے PC6 اور PC10 میں ایک اہم الومیٹرک رجحان کو ظاہر کیا۔دونوں اجزاء کا تعلق پیشانی کی شکل اور چہرے کے حصوں سے ہے، جو کھوپڑی کے سائز میں اضافے کے ساتھ تنگ ہو جاتے ہیں۔شمال مشرقی ایشیائی اور امریکیوں میں یہ خصوصیت ہوتی ہے اور ان کی کھوپڑی نسبتاً بڑی ہوتی ہے۔یہ کھوج پہلے سے اطلاع دیے گئے الومیٹرک نمونوں سے متصادم ہے جس میں بڑے دماغوں کے نام نہاد "بروکا کیپ" کے علاقے میں نسبتاً وسیع فرنٹل لاب ہوتے ہیں، جس کے نتیجے میں فرنٹل لاب کی چوڑائی میں اضافہ ہوتا ہے۔ان اختلافات کی وضاحت نمونے کے سیٹوں میں فرق سے ہوتی ہے۔ہمارے مطالعے نے جدید آبادی کا استعمال کرتے ہوئے مجموعی طور پر کرینیل سائز کے الومیٹرک پیٹرن کا تجزیہ کیا، اور تقابلی مطالعہ دماغ کے سائز سے متعلق انسانی ارتقا میں طویل مدتی رجحانات کو حل کرتا ہے۔
فیشل ایلومیٹری کے بارے میں، بائیو میٹرک ڈیٹا 78 کا استعمال کرتے ہوئے ایک تحقیق میں پتا چلا ہے کہ چہرے کی شکل اور سائز کا تھوڑا سا تعلق ہوسکتا ہے، جب کہ ہمارے مطالعے سے معلوم ہوا ہے کہ بڑی کھوپڑیوں کا تعلق لمبے، تنگ چہروں سے ہوتا ہے۔تاہم، بائیو میٹرک ڈیٹا کی مستقل مزاجی واضح نہیں ہے۔آنٹوجینیٹک ایلومیٹری اور سٹیٹک ایلومیٹری کا موازنہ کرنے والے ریگریشن ٹیسٹ مختلف نتائج دکھاتے ہیں۔بڑھتی ہوئی اونچائی کی وجہ سے کروی کھوپڑی کی شکل کی طرف الومیٹرک رجحان کی بھی اطلاع ملی ہے۔تاہم، ہم نے اونچائی کے اعداد و شمار کا تجزیہ نہیں کیا۔ہمارا مطالعہ یہ ظاہر کرتا ہے کہ ایسا کوئی الومیٹرک ڈیٹا نہیں ہے جو کرینیل گلوبلر تناسب اور مجموعی طور پر کرینیل سائز فی سی کے درمیان کوئی تعلق ظاہر کرتا ہے۔
اگرچہ ہمارا موجودہ مطالعہ آب و ہوا یا غذائی حالات کے ذریعہ پیش کردہ خارجی متغیرات کے اعداد و شمار کے ساتھ معاملہ نہیں کرتا ہے جو کرینیل مورفولوجی کو متاثر کرنے کا امکان ہے، اس مطالعے میں استعمال ہونے والے ہومولوجس 3D کرینیل سطح کے ماڈلز کے بڑے ڈیٹا سیٹ سے متعلقہ فینوٹائپک مورفولوجیکل تغیرات کا اندازہ کرنے میں مدد ملے گی۔ماحولیاتی عوامل جیسے خوراک، آب و ہوا اور غذائیت کے حالات، نیز غیر جانبدار قوتیں جیسے نقل مکانی، جین کا بہاؤ اور جینیاتی بہاؤ۔
اس مطالعے میں 9 جغرافیائی اکائیوں (ٹیبل 1) میں 148 آبادیوں سے جمع کیے گئے مرد کی کھوپڑیوں کے 342 نمونے شامل تھے۔زیادہ تر گروہ جغرافیائی طور پر مقامی نمونے ہیں، جب کہ افریقہ، شمال مشرقی/جنوب مشرقی ایشیا اور امریکہ کے کچھ گروہوں کی نسلی طور پر تعریف کی گئی ہے۔مارٹن کرینیل پیمائش کی تعریف کے مطابق کرینیل پیمائش کے ڈیٹا بیس سے بہت سے کرینیل نمونوں کا انتخاب سونہیکو ہانی ہارا کے ذریعے کیا گیا تھا۔ہم نے دنیا کے تمام نسلی گروہوں سے نمائندہ مرد کی کھوپڑیوں کا انتخاب کیا۔ہر گروپ کے اراکین کی شناخت کے لیے، ہم نے گروپ سے تعلق رکھنے والے تمام افراد کے لیے 37 کرینیل پیمائش کی بنیاد پر یوکلیڈین فاصلوں کا حساب لگایا۔زیادہ تر معاملات میں، ہم نے 1–4 نمونوں کا انتخاب کیا جس کا اوسط سے کم فاصلہ ہے (ضمنی جدول S4)۔ان گروپوں کے لیے، کچھ نمونے تصادفی طور پر منتخب کیے گئے تھے اگر وہ ہہارا پیمائش کے ڈیٹا بیس میں درج نہیں تھے۔
شماریاتی موازنہ کے لیے، 148 آبادی کے نمونوں کو بڑی جغرافیائی اکائیوں میں گروپ کیا گیا، جیسا کہ جدول 1 میں دکھایا گیا ہے۔ "افریقی" گروپ صرف سب صحارا کے علاقے کے نمونوں پر مشتمل ہے۔اسی طرح کے حالات کے ساتھ مغربی ایشیا کے نمونوں کے ساتھ شمالی افریقہ کے نمونوں کو "مشرق وسطی" میں شامل کیا گیا تھا۔شمال مشرقی ایشیائی گروپ میں صرف غیر یورپی نسل کے لوگ شامل ہیں، اور امریکی گروپ میں صرف مقامی امریکی شامل ہیں۔خاص طور پر، یہ گروپ شمالی اور جنوبی امریکی براعظموں کے وسیع رقبے پر مختلف ماحول میں تقسیم کیا گیا ہے۔تاہم، ہم اس واحد جغرافیائی اکائی کے اندر امریکی نمونے پر غور کرتے ہیں، ایک سے زیادہ نقل مکانی سے قطع نظر، شمال مشرقی ایشیائی نژاد سمجھے جانے والے مقامی امریکیوں کی آبادیاتی تاریخ کو دیکھتے ہوئے، 80۔
ہم نے ہائی ریزولوشن 3D سکینر (EinScan Pro by Shining 3D Co Ltd، کم از کم ریزولوشن: 0.5 mm، https://www.shining3d.com/) کا استعمال کرتے ہوئے ان متضاد کھوپڑی کے نمونوں کا 3D سطحی ڈیٹا ریکارڈ کیا اور پھر ایک میش تیار کیا۔میش ماڈل تقریباً 200,000–400,000 چوٹیوں پر مشتمل ہے، اور شامل سافٹ ویئر سوراخوں اور ہموار کناروں کو بھرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔
پہلے مرحلے میں، ہم نے 4485 عمودی (8728 کثیرالاضلاع چہرے) پر مشتمل سنگل ٹیمپلیٹ میش سکل ماڈل بنانے کے لیے کسی بھی کھوپڑی سے اسکین ڈیٹا کا استعمال کیا۔کھوپڑی کے خطے کی بنیاد، جس میں اسفینائڈ ہڈی، پیٹروس عارضی ہڈی، تالو، میکسیری الیوولی، اور دانت شامل ہیں، کو ٹیمپلیٹ میش ماڈل سے ہٹا دیا گیا تھا۔اس کی وجہ یہ ہے کہ یہ ڈھانچے کبھی کبھی نامکمل یا مکمل ہونے میں مشکل ہوتے ہیں کیونکہ پتلی یا پتلی تیز دھار حصوں جیسے کہ پٹیریگوڈ سطحیں اور اسٹائلائیڈ عمل، دانتوں کے پہننے اور/یا دانتوں کے متضاد سیٹ۔فورمین میگنم کے ارد گرد کھوپڑی کی بنیاد، بشمول بیس، کو نہیں لگایا گیا تھا کیونکہ یہ گریوا کے جوڑوں کے مقام کے لیے جسمانی لحاظ سے ایک اہم مقام ہے اور کھوپڑی کی اونچائی کا اندازہ لگانا ضروری ہے۔ایک ٹیمپلیٹ بنانے کے لیے آئینے کی انگوٹھیوں کا استعمال کریں جو دونوں طرف سڈول ہو۔کثیر الاضلاع شکلوں کو زیادہ سے زیادہ مساوی ہونے میں تبدیل کرنے کے لیے آئسوٹروپک میشنگ انجام دیں۔
اس کے بعد، HBM-Rugle سافٹ ویئر کا استعمال کرتے ہوئے ٹیمپلیٹ ماڈل کے جسمانی لحاظ سے متعلقہ چوٹیوں کو 56 نشانیاں تفویض کی گئیں۔لینڈ مارک سیٹنگز لینڈ مارک پوزیشننگ کی درستگی اور استحکام کو یقینی بناتی ہیں اور جنریٹڈ ہومولوجی ماڈل میں ان مقامات کی ہومولوجی کو یقینی بناتی ہیں۔ان کی شناخت ان کی مخصوص خصوصیات کی بنیاد پر کی جا سکتی ہے، جیسا کہ سپلیمنٹری ٹیبل S5 اور سپلیمنٹری فگر S3 میں دکھایا گیا ہے۔Bookstein کی تعریف 81 کے مطابق، ان میں سے زیادہ تر نشانیاں قسم I کے نشانات ہیں جو تین ڈھانچے کے چوراہے پر واقع ہیں، اور کچھ زیادہ سے زیادہ گھماؤ کے پوائنٹس کے ساتھ ٹائپ II کے نشانات ہیں۔مارٹن کی تعریف 36 میں لکیری کرینیل پیمائش کے لیے متعین پوائنٹس سے بہت سے نشانات کو منتقل کیا گیا تھا۔ ہم نے کھوپڑی کے 342 نمونوں کے اسکین شدہ ماڈلز کے لیے وہی 56 نشانیاں متعین کیں، جو اگلے حصے کے ہومولوجی ماڈل میں مزید درستگی پیدا کرنے کے لیے دستی طور پر جسمانی طور پر متعلقہ عمودی حصوں کو تفویض کیے گئے تھے۔
اسکین ڈیٹا اور ٹیمپلیٹ کو بیان کرنے کے لیے ہیڈ سینٹرک کوآرڈینیٹ سسٹم کی تعریف کی گئی تھی، جیسا کہ ضمنی شکل S4 میں دکھایا گیا ہے۔XZ طیارہ فرینکفرٹ کا افقی طیارہ ہے جو بائیں اور دائیں بیرونی سمعی نہروں کے برتر کنارے کے سب سے اونچے مقام (مارٹن کی تعریف: حصہ) اور بائیں مدار کے نچلے کنارے کے سب سے نچلے نقطہ (مارٹن کی تعریف: مدار) سے گزرتا ہے۔ ..X محور بائیں اور دائیں اطراف کو جوڑنے والی لکیر ہے، اور X+ دائیں طرف ہے۔YZ طیارہ بائیں اور دائیں حصوں اور ناک کی جڑ کے درمیان سے گزرتا ہے: Y+ اوپر، Z+ آگے۔حوالہ نقطہ (اصل: صفر کوآرڈینیٹ) YZ طیارہ (مڈ پلین)، XZ طیارہ (فرینکفورٹ طیارہ) اور XY طیارہ (کورونل طیارہ) کے چوراہے پر سیٹ کیا گیا ہے۔
ہم نے HBM-Rugle سافٹ ویئر (Medic Engineering, Kyoto, http://www.rugle.co.jp/) کا استعمال کرتے ہوئے 56 نشان زد پوائنٹس (شکل 1 کے بائیں جانب) کا استعمال کرتے ہوئے ٹیمپلیٹ فٹنگ کا مظاہرہ کرتے ہوئے ایک ہم جنس میش ماڈل بنانے کے لیے استعمال کیا۔بنیادی سافٹ ویئر کا جزو، جو اصل میں جاپان میں انسٹی ٹیوٹ آف ایڈوانسڈ انڈسٹریل سائنس اینڈ ٹیکنالوجی کے سینٹر فار ڈیجیٹل ہیومن ریسرچ کے ذریعے تیار کیا گیا ہے، اسے HBM کہا جاتا ہے اور اس میں نشانات کا استعمال کرتے ہوئے ٹیمپلیٹس کو فٹ کرنے اور تقسیم کرنے والی سطحوں کا استعمال کرتے ہوئے عمدہ میش ماڈل بنانے کے کام ہوتے ہیں۔اس کے بعد کے سافٹ ویئر ورژن (mHBM) 83 نے فٹنگ کی کارکردگی کو بہتر بنانے کے لیے نشانیوں کے بغیر پیٹرن فٹنگ کے لیے ایک خصوصیت شامل کی۔HBM-Rugle mHBM سافٹ ویئر کو اضافی صارف دوست خصوصیات کے ساتھ جوڑتا ہے جس میں کوآرڈینیٹ سسٹم کو حسب ضرورت بنانا اور ان پٹ ڈیٹا کا سائز تبدیل کرنا شامل ہے۔سافٹ ویئر فٹنگ کی درستگی کی متعدد مطالعات میں تصدیق کی گئی ہے52,54,55,56,57,58,59,60۔
نشانات کا استعمال کرتے ہوئے HBM-Rugle ٹیمپلیٹ کو فٹ کرتے وقت، ٹیمپلیٹ کے میش ماڈل کو ICP ٹیکنالوجی کی بنیاد پر سخت رجسٹریشن کے ذریعے ٹارگٹ اسکین ڈیٹا پر سپرمپوز کیا جاتا ہے (ٹیمپلیٹ اور ٹارگٹ اسکین ڈیٹا سے مماثل لینڈ مارکس کے درمیان فاصلوں کو کم کرتے ہوئے)، اور پھر میش کی غیر سخت اخترتی سے ٹیمپلیٹ کو ٹارگٹ اسکین ڈیٹا میں ڈھال لیتا ہے۔فٹنگ کے اس عمل کو فٹنگ کی درستگی کو بہتر بنانے کے لیے دو فٹنگ پیرامیٹرز کی مختلف اقدار کا استعمال کرتے ہوئے تین بار دہرایا گیا۔ان پیرامیٹرز میں سے ایک ٹیمپلیٹ گرڈ ماڈل اور ٹارگٹ اسکین ڈیٹا کے درمیان فاصلے کو محدود کرتا ہے، اور دوسرا ٹیمپلیٹ لینڈ مارکس اور ٹارگٹ لینڈ مارکس کے درمیان فاصلے کو جرمانہ کرتا ہے۔خراب شدہ ٹیمپلیٹ میش ماڈل کو پھر سائیکلک سطح کے ذیلی تقسیم الگورتھم 82 کا استعمال کرتے ہوئے ذیلی تقسیم کیا گیا تاکہ 17,709 عمودی (34,928 کثیر الاضلاع) پر مشتمل ایک مزید بہتر میش ماڈل بنایا جا سکے۔آخر میں، تقسیم شدہ ٹیمپلیٹ گرڈ ماڈل ہومولوجی ماڈل بنانے کے لیے ٹارگٹ اسکین ڈیٹا کے لیے موزوں ہے۔چونکہ تاریخی مقامات ٹارگٹ اسکین ڈیٹا میں موجود مقامات سے قدرے مختلف ہیں، اس لیے پچھلے حصے میں بیان کردہ ہیڈ اورینٹیشن کوآرڈینیٹ سسٹم کا استعمال کرتے ہوئے ان کی وضاحت کے لیے ہومولوجی ماڈل کو ٹھیک بنایا گیا تھا۔تمام نمونوں میں متعلقہ ہومولوجس ماڈل لینڈ مارکس اور ٹارگٹ اسکین ڈیٹا کے درمیان اوسط فاصلہ <0.01 ملی میٹر تھا۔HBM-Rugle فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے حساب لگایا گیا، ہومولوجی ماڈل ڈیٹا پوائنٹس اور ٹارگٹ اسکین ڈیٹا کے درمیان اوسط فاصلہ 0.322 ملی میٹر (ضمنی جدول S2) تھا۔
کرینیل مورفولوجی میں تبدیلیوں کی وضاحت کرنے کے لیے، انسٹی ٹیوٹ آف ایڈوانسڈ انڈسٹریل سائنس اینڈ ٹیکنالوجی میں سینٹر فار ڈیجیٹل ہیومن سائنس کے ذریعہ تخلیق کردہ HBS سافٹ ویئر کا استعمال کرتے ہوئے تمام ہم جنس ماڈلز کے 17,709 چوٹیوں (53,127 XYZ کوآرڈینیٹس) کا تجزیہ پرنسپل کمپوننٹ اینالیسس (PCA) کے ذریعے کیا گیا۔، جاپان (تقسیم ڈیلر: میڈیک انجینئرنگ، کیوٹو، http://www.rugle.co.jp/)۔اس کے بعد ہم نے PCA کو غیر معمولی ڈیٹا سیٹ پر لاگو کرنے کی کوشش کی اور ڈیٹا سیٹ کو سینٹروڈ سائز کے مطابق نارمل کیا گیا۔اس طرح، غیر معیاری ڈیٹا پر مبنی پی سی اے نو جغرافیائی اکائیوں کی کرینیل شکل کو زیادہ واضح طور پر نمایاں کر سکتا ہے اور معیاری ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے PCA کے مقابلے میں جزو کی تشریح کو آسان بنا سکتا ہے۔
یہ مضمون کل تغیرات کے 1% سے زیادہ کے تعاون کے ساتھ پائے جانے والے پرنسپل اجزاء کی تعداد پیش کرتا ہے۔اہم جغرافیائی اکائیوں میں فرق کرنے والے گروپوں میں سب سے زیادہ مؤثر پرنسپل اجزاء کا تعین کرنے کے لیے، ریسیور آپریٹنگ خصوصیت (ROC) تجزیہ پرنسپل کمپوننٹ (PC) اسکورز پر لاگو کیا گیا جس کی شراکت 2% 84 سے زیادہ تھی۔یہ تجزیہ درجہ بندی کی کارکردگی کو بہتر بنانے اور جغرافیائی گروپوں کے درمیان پلاٹوں کا صحیح طریقے سے موازنہ کرنے کے لیے ہر PCA جزو کے لیے امکانی وکر پیدا کرتا ہے۔امتیازی طاقت کی ڈگری کا اندازہ منحنی خطوط (AUC) کے نیچے والے علاقے سے لگایا جا سکتا ہے، جہاں بڑی قدروں کے حامل PCA اجزاء گروپوں کے درمیان امتیاز کرنے کے قابل ہوتے ہیں۔اس کے بعد اہمیت کی سطح کا اندازہ لگانے کے لیے ایک chi-square ٹیسٹ کیا گیا۔ROC تجزیہ Microsoft Excel میں Bell Curve for Excel سافٹ ویئر (ورژن 3.21) کا استعمال کرتے ہوئے کیا گیا تھا۔
کرینیل مورفولوجی میں جغرافیائی فرق کو دیکھنے کے لیے، پی سی سکور کا استعمال کرتے ہوئے سکیٹر پلاٹ بنائے گئے تھے جو بڑے جغرافیائی اکائیوں سے گروپوں کو سب سے زیادہ مؤثر طریقے سے ممتاز کرتے تھے۔پرنسپل اجزاء کی تشریح کرنے کے لیے، ماڈل کی چوٹیوں کو دیکھنے کے لیے رنگین نقشہ استعمال کریں جو بنیادی اجزاء کے ساتھ بہت زیادہ مربوط ہیں۔اس کے علاوہ، پرنسپل اجزاء کے اسکورز کے ±3 معیاری انحراف (SD) پر واقع پرنسپل جزو محور کے سروں کی ورچوئل نمائندگی کا حساب لگایا گیا اور ضمنی ویڈیو میں پیش کیا گیا۔
پی سی اے تجزیہ میں کھوپڑی کی شکل اور سائز کے عوامل کے درمیان تعلق کا تعین کرنے کے لیے ایلومیٹری کا استعمال کیا گیا تھا۔یہ تجزیہ بنیادی اجزاء کے لیے درست ہے جس میں شراکتیں>1% ہیں۔اس PCA کی ایک حد یہ ہے کہ شکل کے اجزاء انفرادی طور پر شکل کی نشاندہی نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ غیر نارمل ڈیٹا سیٹ تمام جہتی عوامل کو نہیں ہٹاتا ہے۔غیر معمولی ڈیٹا سیٹس استعمال کرنے کے علاوہ، ہم نے پی سی فریکشن سیٹس کا استعمال کرتے ہوئے ایلومیٹرک ٹرینڈز کا تجزیہ بھی کیا جس کی بنیاد نارملائزڈ سنٹرائیڈ سائز ڈیٹا کی بنیاد پر پرنسپل اجزاء پر لاگو کیا گیا جس میں 1% حصہ ڈالا گیا۔
مساوات Y = aXb 85 کا استعمال کرتے ہوئے ایلومیٹرک رجحانات کا تجربہ کیا گیا جہاں Y ایک شکل کے جزو کی شکل یا تناسب ہے، X سینٹروڈ سائز ہے (ضمنی جدول S2)، a ایک مستقل قدر ہے، اور b الومیٹرک عدد ہے۔یہ طریقہ بنیادی طور پر جیومیٹرک مورفومیٹری78,86 میں ایلومیٹرک گروتھ اسٹڈیز کو متعارف کراتا ہے۔اس فارمولے کی لوگاریتھمک تبدیلی ہے: لاگ Y = b × لاگ X + لاگ اے۔کم از کم مربع کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے رجعت تجزیہ a اور b کا حساب لگانے کے لیے لاگو کیا گیا تھا۔جب Y (سینٹرائڈ سائز) اور X (PC سکور) کو منطقی طور پر تبدیل کیا جاتا ہے، تو یہ اقدار مثبت ہونی چاہئیں؛تاہم، X کے تخمینوں کا سیٹ منفی قدروں پر مشتمل ہے۔ایک حل کے طور پر، ہم نے ہر جزو میں ہر ایک کسر کے لیے سب سے چھوٹے فریکشن جمع 1 کی مطلق قدر میں راؤنڈنگ کا اضافہ کیا اور تمام تبدیل شدہ مثبت حصوں پر لاگرتھمک تبدیلی کا اطلاق کیا۔الومیٹرک کوفیشینٹس کی اہمیت کا اندازہ دو دم والے طالب علم کے ٹی ٹیسٹ کا استعمال کرتے ہوئے کیا گیا۔ایلومیٹرک نمو کو جانچنے کے لیے یہ شماریاتی حسابات ایکسل سافٹ ویئر (ورژن 3.21) میں بیل کروز کا استعمال کرتے ہوئے کیے گئے تھے۔
Wolpoff، MH کنکال کے نتھنوں پر موسمیاتی اثرات۔جی ہاں.J. طبیعیاتانسانیت۔29، 405–423۔https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968)۔
بیلز، KL سر کی شکل اور آب و ہوا کا تناؤ۔جی ہاں.J. طبیعیاتانسانیت۔37، 85-92۔https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972)۔